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# Teste de inversão contrafactual (FT)
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O teste de inversão é uma abordagem que analisa cada membro da faceta *d* e avalia se membros semelhantes da faceta *a* têm predições de modelo diferentes. Os membros da faceta *a* são escolhidos para serem vizinhos k mais próximos da observação da faceta *d*. Avaliamos quantos vizinhos mais próximos do grupo oposto recebem uma predição diferente, em que a predição invertida pode ir de positiva para negativa e vice-versa. 

A fórmula para o teste de inversão contrafactual é a diferença na cardinalidade de dois conjuntos dividida pelo número de membros da faceta *d*:

        FT = (F\+ - F-)/nd

Em que:
+ F\+ = é o número de membros desfavorecidos da faceta *d* com um resultado desfavorável cujos vizinhos mais próximos na faceta *a* favorecida receberam um resultado favorável. 
+ F- = é o número de membros desfavorecidos da faceta *d* com um resultado favorável cujos vizinhos mais próximos na faceta *a* favorecida receberam um resultado desfavorável. 
+ nd é o tamanho da amostra da faceta *d*.

O intervalo de valores para o teste de inversão contrafactual para rótulos de facetas binários e multicategoriais é [-1, \+1]. Para rótulos contínuos, definimos um limite para reduzir os rótulos para binários.
+ Valores positivos ocorrem quando o número de decisões contrafactuais desfavoráveis para a faceta desfavorecida *d* excede as favoráveis. 
+ Valores próximos de zero ocorrem quando o número de decisões contrafactuais desfavoráveis e favoráveis do teste de inversão se equilibra.
+ Valores negativos ocorrem quando o número de decisões contrafactuais desfavoráveis do teste de inversão para a faceta desfavorecida *d* é menor do que as favoráveis.