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# Parità di trattamento (TE)
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La parità di trattamento (TE) è la differenza nel rapporto tra falsi negativi e falsi positivi tra i facet *a* e *d*. L'idea principale di questa metrica è valutare se, anche se la precisione tra i gruppi è la stessa, gli errori sono più dannosi per un gruppo rispetto a un altro. Il tasso di errore deriva dal totale dei falsi positivi e dei falsi negativi, ma la ripartizione di questi due facet può essere molto diversa. TE misura se gli errori compensano in modo simile o diverso tra i vari facet. 

La formula per la parità di trattamento è la seguente:

        TE = FNd/FPd - FNa/FPa

Dove:
+ FNd sono i falsi negativi previsti per il facet *d*.
+ FPd sono i falsi positivi previsti per il facet *d*.
+ FNa sono i falsi negativi previsti per il facet *a*.
+ FPa sono i falsi positivi previsti per il facet *a*.

Nota che la metrica diventa illimitata se FPa o FPd sono pari a zero.

Ad esempio, supponiamo che vi siano 100 richiedenti di prestito per il facet *a* e 50 per il facet *d*. Per il facet *a*, a 8 elementi è stato erroneamente negato un prestito (FNa) e ad altri 6 è stato erroneamente approvato (FPa). Le previsioni rimanenti erano vere, quindi TPa \+ TNa = 86. Per il facet *d*, 5 sono stati erroneamente negati (FNd) e 2 sono stati erroneamente approvati (FPd). Le previsioni rimanenti erano vere, quindi TPd \+ TNd = 43. **Il rapporto tra falsi negativi e falsi positivi è pari a 8/6 = 1,33 per la sfaccettatura a e = 2,5 per la sfaccettatura d. 5/2 ** Quindi, TE = 2,5 - 1,33 = 1,167, anche se entrambi i facet hanno la stessa precisione:

        ACCa = (86)/(86\+ 8 \+ 6) = 0,86

        ACCd = (43)/(43 \+ 5 \+ 2) = 0,86

L'intervallo di valori per le differenze nel rifiuto condizionato per le etichette del facet binarie e multicategoria è (-∞, \+∞). La metrica TE non è definita per le etichette continue. L'interpretazione di questa metrica dipende dall'importanza relativa dei falsi positivi (errore di tipo I) e dei falsi negativi (errore di tipo II). 
+ I valori positivi si verificano quando il rapporto tra falsi negativi e falsi positivi per il facet *d* è maggiore di quello per il facet *a*. 
+ I valori prossimi allo zero si verificano quando il rapporto tra falsi negativi e falsi positivi per il facet *a* è simile a quello per il facet *d*. 
+ I valori negativi si verificano quando il rapporto tra falsi negativi e falsi positivi per il facet *d* è inferiore a quello per il facet *a*.

**Nota**  
Una versione precedente affermava che la metrica di parità del trattamento veniva calcolata come FPa / FNa - FPd / FNd anziché FNd / FPd - FNa / FPa. Comunque sia, è possibile utilizzare una delle due versioni. Per ulteriori informazioni, consulta [https://pages.awscloud.com/rs/112-TZM-766/images/Fairness.Measures.for.Machine.Learning.in.Finance.pdf](https://pages.awscloud.com/rs/112-TZM-766/images/Fairness.Measures.for.Machine.Learning.in.Finance.pdf).