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# Fliptest controfattuale (FT)
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Il fliptest è un approccio che esamina ogni membro del facet *d* e valuta se membri simili del facet *a* hanno previsioni di modello diverse. I membri del facet *a* vengono scelti comek-vicini più prossimi all'osservazione del facet *d*. Valutiamo quanti vicini più prossimi del gruppo opposto ricevono una previsione diversa, in cui la previsione capovolta può passare da positiva a negativa e viceversa. 

La formula per il fliptest controfattuale è la differenza nella cardinalità di due insiemi divisa per il numero di membri del facet *d*:

        FT = (F\+ - F-)/nd

Dove:
+ F\+ = è il numero di membri sfavoriti del facet *d* con esito sfavorevole i cui vicini più prossimi nel facet favorito *a* hanno ottenuto un esito favorevole. 
+ F- = è il numero di membri sfavoriti del facet *d* con esito favorevole i cui vicini più prossimi nel facet *a* hanno ottenuto un esito sfavorevole. 
+ nd è la dimensione del campione del facet *d*.

L’intervallo di valori per i fliptest controfattuale per etichette di facet binarie e multicategoria è [-1, \+1]. Per le etichette continue, impostiamo una soglia per comprimere le etichette in formato binario.
+ I valori positivi si verificano quando il numero di decisioni controfattuali sfavorevoli relative al facet *d* sfavorito supera quelle favorevoli. 
+ I valori prossimi allo zero si verificano quando il numero di decisioni controfattuali sfavorevoli e favorevoli si compensa.
+ I valori negativi si verificano quando il numero di decisioni controfattuali sfavorevoli relative al facet *d* sfavorito è inferiore a quelle favorevoli.