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# Differenza di precisione (AD)
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La metrica della differenza di precisione (AD) è la differenza tra l'accuratezza della previsione per diversi facet. Questa metrica determina se la classificazione in base al modello è più accurata per un facet rispetto all'altro. AD indica se un facet presenta una percentuale maggiore di errori di tipo I e di tipo II. Tuttavia, non è in grado di distinguere tra errori di tipo I e di tipo II. Ad esempio, il modello può avere la stessa precisione per i diversi dati demografici relativi all'età, ma gli errori possono essere principalmente falsi positivi (errori di tipo I) per un gruppo basato sull'età e principalmente falsi negativi (errori di tipo II) per l'altro. 

Inoltre, se l'approvazione dei prestiti viene effettuata con una precisione molto maggiore per un gruppo demografico di mezza età (facet *a*) rispetto a un altro gruppo demografico basato sull'età (facet *d*), a una percentuale maggiore di richiedenti qualificati del secondo gruppo viene negato un prestito (FN) o a una percentuale maggiore di richiedenti non qualificati di quel gruppo viene negato un prestito (FP) o entrambi. Ciò può portare a iniquità all'interno del gruppo per il secondo gruppo, anche se la percentuale di prestiti concessi è quasi la stessa per entrambi i gruppi in base all'età, come indicato da un valore DPPL vicino allo zero.

La formula per la metrica AD è la differenza tra la precisione di previsione per il facet *a*, ACCa, meno quella per il facet *d*, ACCd:

        AD = ACCa - ACCd

Dove:
+ ACCa = (TPa \+ TNa)/(TPa \+ TNa \+ FPa \+ FNa) 
  + TPa sono i veri positivi previsti per il facet *a*
  + TNa sono i veri negativi previsti per il facet *a*
  + FPa sono i falsi positivi previsti per il facet *a*
  + FNa sono i falsi negativi previsti per il facet *a*
+ ACCd = (TPd \+ TNd)/(TPd \+ TNd \+ FPd \+ FNd)
  + TPd sono i veri positivi previsti per il facet *d*
  + TNd sono i veri negativi previsti per il facet *d*
  + FPd sono i falsi positivi previsti per il facet *d*
  + FNd sono i falsi negativi previsti per il facet *d*

Ad esempio, supponiamo che un modello approvi i prestiti a 70 richiedenti dal facet *a* di 100 e respinga gli altri 30. 10 non avrebbero dovuto ricevere il prestito (FPa) e 60 sono stati approvati (TPa). 20 dei rifiuti avrebbero dovuto essere approvati (FNa) e 10 sono stati correttamente respinti (TNa). La precisione per il facet *a* è la seguente:

        ACCa = (60 \+ 10)/(60 \+ 10 \+ 20 \+ 10) = 0,7

Quindi, supponiamo che un modello approvi i prestiti a 50 richiedenti dal facet *d* di 100 e respinga gli altri 50. 10 non avrebbero dovuto ricevere il prestito (FPa) e 40 sono stati approvati (TPa). 40 dei rifiuti avrebbero dovuto essere approvati (FNa) e 10 sono stati correttamente respinti (TNa). La precisione per il facet *a* è determinata come segue:

        ACCd = (40 \+ 10)/(40 \+ 10 \+ 40 \+ 10) = 0,5

La differenza di precisione è quindi AD = ACCa - ACCd = 0,7 - 0,5 = 0,2. Ciò indica che esiste una distorsione rispetto al facet *d* poiché la metrica è positiva.

L’intervallo di valori per AD per etichette di facet binarie e multicategoria è [-1, \+1].
+ I valori positivi si verificano quando la precisione di previsione per il facet *a* è maggiore di quella per il facet *d*. Indicano che il facet *d* risente maggiormente di una combinazione di falsi positivi (errori di tipo I) o falsi negativi (errori di tipo II). Ciò significa che esiste una potenziale distorsione nei confronti del facet sfavorito *d*.
+ I valori prossimi allo zero si verificano quando la precisione di previsione per il facet *a* è simile a quella per il facet *d*.
+ I valori negativi si verificano quando la precisione di previsione per il facet *d* è maggiore di quella per il facet *a* t. Indicano che il facet *a* risente maggiormente di una combinazione di falsi positivi (errori di tipo I) o falsi negativi (errori di tipo II). Ciò significa che esiste una distorsione nei confronti del facet favorito *a*.