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# ARIMA-Algorithmus (Autoregressive Integrated Moving Average)
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Bei Autoregressive Integrated Moving Average ([ARIMA](https://en.wikipedia.org/wiki/Autoregressive_integrated_moving_average)) handelt es sich um einen häufig verwendeten lokalen Statistikalgorithmus für Zeitreihenprognosen. ARIMA erfasst temporäre Standardstrukturen (strukturierte Zeitorganisationen) im Eingabe-Dataset. Der Arima-Algorithmus von Amazon Forecast ruft die [Arima-Funktion](https://cran.r-project.org/web/packages/forecast/forecast.pdf#Rfn.Arima.1) im `Package 'forecast'` Comprehensive R Archive Network (CRAN) auf.

## So funktioniert ARIMA
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Der ARIMA-Algorithmus ist besonders nützlich für Datasets, die stationären Zeitreihen zugeordnet werden können. Die statistischen Eigenschaften von stationären Zeitreihen, wie z. B. Autokorrelationen, sind von der Zeit unabhängig. Datasets mit stationären Zeitreihen enthalten in der Regel eine Kombination aus Signal und Rauschen. Das Signal kann sinusförmige Schwingungen oder eine saisonale Komponente aufweisen. ARIMA agiert wie ein Filter zur Trennung von Signal und Rauschen und extrapoliert das Signal für die Zukunft, um Prognosen zu erstellen.

## ARIMA-Hyperparameter und -Tuning
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Weitere Informationen zu ARIMA-Hyperparametern und -Tuning finden Sie in der `Arima`-Funktionsdokumentation im [Prognose-Paket](https://cran.r-project.org/web/packages/forecast/forecast.pdf) von [CRAN](https://cran.r-project.org).

Amazon Forecast konvertiert den in der [CreateDataset](API_CreateDataset.md) Operation angegebenen `DataFrequency` `frequency` Parameter anhand der folgenden Tabelle in den Parameter der R [ts-Funktion](https://www.rdocumentation.org/packages/stats/versions/3.6.1/topics/ts):


| DataFrequency (string) | R ts-Frequenz (Ganzzahl) | 
| --- | --- | 
| Y | 1 | 
|  Mio. | 12 | 
| W | 52 | 
| D | 7 | 
| H | 24 | 
| 30 Min. | 2 | 
| 15 Min. | 4 | 
| 10 Min. | 6 | 
| 5 Min. | 12 | 
| 1 Min. | 60 | 

Für Frequenzen mit weniger als 24 oder kurzen Zeitreihen werden die Hyperparameter mit der `auto.arima`-Funktion der `Package 'forecast'` von [CRAN](https://cran.r-project.org) festgelegt. Für Frequenzen von mindestens 24 und lange Zeitreihen verwenden wir eine Fourier-Reihe mit K = 4, wie hier beschrieben, [Prognosen mit langen saisonalen Zeiträumen](https://robjhyndman.com/hyndsight/longseasonality/).

Unterstützte Datenfrequenzen, die sich nicht in der Tabelle befinden, werden standardmäßig auf die `ts`-Häufigkeit 1 eingestellt.